9.5.3. LU-разложение

L U-разложением матрицы А, или треугольным разложением, называется матричное разложение вида P A=L U и, где L и U — нижняя и верхняя треугольные матрицы, соответственно. P,A,L,U — квадратные матрицы одного порядка.

  • lu(A) — LU-разложение матрицы;
    • А — квадратная матрица.

Фактически, треугольное разложение матрицы системы линейных уравнений производится при ее решении численным методом Гаусса.

Функция LU-разложения, подобно предыдущей функции QR-разложения, выдает составную матрицу в (листинг 9.42). Выделить матрицы P,L,U несложно при помощи встроеной функции submatrix.

Листинг 9.42. LU-разложение