14.1.3. Биномиальное распределение

Приведем встроенные функции, описывающие еще одно распределение случайной величины, которая, в отличие от двух предыдущих, является не непрерывной, а может принимать лишь дискретные значения. Биномиальное распределение описывает последовательность независимых испытаний, каждое из которых может приводить к генерации определенного события с постоянной вероятностью р.

  • dbinom(k,n,p) — плотность вероятности биномиального распределения (рис. 14.6);
  • pbinom(k,n,p) — функция биномиального распределения;
  • qbinom(P,n,p) — квантиль биномиального распределения;
  • rbinom(M,n,р) — вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет биномиальное распределение;
    • k — дискретное значение случайной величины;
    • Р — значение вероятности;
    • n— параметр распределения (количество независимых испытаний);
    • р — параметр распределения (вероятность единичного случайного события).

Примером биномиального распределения может служить n-кратное подбрасывание монеты. Вероятность выпадения орла или решки в каждом испытании равна р=0.5, а суммарное количество выпадений, например орла, задается биномиальной плотностью вероятности. Приведем простой пример: если монета подбрасывалась 50 раз, то наиболее вероятное количество выпадений орла, как видно по максимуму плотности вероятности на рис. 14.6, составляет 25. Вероятность того, что орел выпадет 25 раз, составляет dbinom(25, 50, 0.5) =0.112, а, скажем, вероятность того, что 15 раз dbinom(15,50,0.5)=0.002.

Рис. 14.6. Плотность вероятности биномиального распределения