9.1.6. Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов (vector inner product) определяется как скаляр, равный сумме попарных произведений соответствующих элементов.

Векторы должны иметь одинаковую размерность, скалярное произведение имеет ту же размерность. Скалярное произведение двух векторов u и v равно uv=|u||v|cosQ, где Q — угол между векторами. Если векторы ортогональны, их скалярное произведение равно нулю. Обозначается скалярное произведение тем же символом умножения (листинг 9.10). Для обозначения скалярного произведения пользователь также может выбирать представление оператора умножения.

Никогда не применяйте для обозначения скалярного произведения символ х, который является общеупотребительным символом векторного произведения (см. разд. 9.1.7).

Листинг 9.10. Скалярное произведение векторов

С осторожностью перемножайте несколько (более двух) векторов. По-разному расставленные скобки полностью изменяют результат умножения. Примеры такого умножения см. в листинге 9.11.

Листинг 9.11 Скалярное произведение векторов, умноженное на третий вектор