2.2.4. Спецфункции



В Mathcad встроено множество самых различных математических функций, которое пополняется от версии к версии. Большинство из них рассчитываются без привлечения специальных численных методов, но, тем не менее, играют важную роль, главным образом, в математической физике. Например, функции Бесселя по определению являются решениями различных краевых задач для некоторых обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Конкретный вид соответствующих дифференциальных уравнений можно без труда отыскать в справочниках по спецфункциям или в справочной системе Mathcad.

Спецфункции в Mathcad разбиты на несколько групп:

  •  Bessel (Функции Бесселя) (рис. 2.10 и 2.11);
  •  Error function and complementary error function (Интегралы ошибок);
  •  Special functions(Остальные спецфункции).


ПРИМЕЧАНИЕ

В Mathcad 12 появилась новая нормированная форма спецфункций Эйри (рис. 2.11), относящихся к классу бесселевых, запись которых сопровождается нижним индексом sc (например, AiSc), улучшающая точность их вычисления при больших значениях аргумента. Другие нормированные функции Бесселя были добавлены в предыдущих версиях, в частности, Mathcad 11.




Рис. 2.10. Функции Бесселя первого рода



Рис. 2.11. Функции Эйри (Aisc появилась в Mathcad 12)