5.1.1. Вычислительный блок Given/Find



Рассмотрим решение системы N нелинейных уравнений с м неизвестными

Здесь fi(xi, ..., хM) =b1, . .., fN (xi, ..., хM) =bN — некоторые скалярные выражения, зависящие от скалярных переменных x1,x2, ... ,хM и, возможно, от еще каких-либо переменных. Уравнений может быть как больше, так и меньше числа переменных. Заметим, что систему (5.1) можно формально переписать в- виде

f(x)=b,  (5.2)

где х — вектор, составленный из переменных x1,x2,.. . ,хN, b — вектор, составленный из правых частей уравнений, a f (х) — соответствующая векторная функция их левых частей.

Для решения систем в Mathcad применяется специальный вычислительный блок Given/Find (Дано/найти), состоящий из трех частей, идущих последовательно друг за другом:

  •  Given — ключевое слово;
  •  система, записанная логическими операторами в виде равенств и, возможно, неравенств;
  •  Find(xi, . .. ,хм) — встроенная функция для решения системы уравнений относительно переменных x1, ..., хM.


Вставлять логические операторы следует, пользуясь панелью инструментов Boolean (Булевы операторы). Если вы предпочитаете ввод с клавиатуры, помните, что логический знак равенства вводится сочетанием клавиш <Ctrl>+<=>. Значение функции Find представляет собой матрицу, составленную из всевозможных решений по каждой переменной, причем количество ее строк в точности равно числу аргументов Find. Структура матрицы решения станет сразу вам понятной, как только вы бросите взгляд на примеры, приведенные ниже в данном разделе.

ПРИМЕЧАНИЕ

При решении уравнений в векторной форме в вычислительном блоке не рекомендуется, а, начиная с версии Mathcad 12, просто запрещено использование одних элементов вектора в качестве неизвестных, а других — в качестве параметров задачи. Соответствующие примеры, иллюстрирующие данное ограничение, вы найдете на компакт-диске.