5.1.3. Системы уравнений



Символьное решение системы алгебраических уравнений отличается от описанного случая одного уравнения только количеством соотношений, задаваемых после ключевого слова Given. Соответственно, число неизвестных также может быть любым, причем необязательно равным числу уравнений. Если система уравнений имеет не обособленные решения, а целые семейства решений, то соответствующие результаты выдаются символьным процессором Mathcad в виде выражений, формально зависящих от одной из переменных как от параметра (пример решения одного уравнения с тремя неизвестными был приведен ранее в последних двух строках листинга 5.3).

Решение системы двух нелинейных уравнений иллюстрирует листинг 5.7. Нахождение символьным процессором его обоих корней визуализируется на графике, приведенном на рис. 5.2. На нем каждое из уравнений показывается в виде зависимости у(х): первое — сплошной кривой, а второе — пунктиром. Поскольку первое уравнение является квадратичным, то оно определяет на плоскости XY параболу, и поскольку второе уравнение линейное, то оно соответствует на графике прямой линии. Очевидно, что две точки пересечения кривых соответствуют одновременному выполнению обоих уравнений, т. е. их координаты равны искомым действительным корням системы.



Рис. 5.2. Графическая интерпретация решения системы двух уравнений (см. листинг 5.7)


Листинг 5.7. Символьное решение системы двух уравнений