7.3.4. Возведение квадратной матрицы в степень



К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень п. Для этого n должно быть целым числом. Результат данной операции приведен в табл. 7.1. Ввести оператор возведения матрицы м в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) на панели Calculator (Калькулятор) или нажав клавишу <А>. После появления местозаполнителя в него следует ввести значение степени n.

Таблица 7.1. Правила возведения матрицы в степень


n

Мn

0

Единичная матрица размерности матрицы M

1

Сама матрица M

-1

M-1 — матрица, обратная M

2,3,...

MM, (MM)M, . . .

-2, -3, ...

M-1M-1, (M-1M-1)M-1 ...


Примеры возведения матрицы в степень приведены в листинге 7.17.

Листинг 7.17. Возведение квадратной матрицы в целую степень