10.5.2. Метод стрельбы



Встроенная функция sbval, реализующая в Mathcad алгоритм стрельбы (см. разд. 10.2), может справляться и с нелинейными задачами. Приведем пример решения краевой задачи (10.9) (листинг 10.8 и рис. 10.11) с теми же граничными условиями, что были поставлены для модели (10.1). Интерес представляет решение у, описывающее рост интенсивности отраженного пучка по мере его распространения справа-налево (обратите внимание, что на рис. 10.11 оно отложено с десятикратным увеличением).
Листинг 10.8. Решение нелинейной краевой задачи методом стрельбы

Следует помнить, что чем сильнее нелинейность и чем жестче краевая задача, тем более сильные требования предъявляются к начальному значению алгоритма, ввод которого осуществляется посредством функции load. Попробуйте повторить расчеты листинга 10.8 с иным сочетанием параметров а0(х) и ε(х), и вы увидите, что с немного более жесткими задачами алгоритм стрельбы уже не справляется.

ПРИМЕЧАНИЕ

На компакт-диске, прилагаемом к книге, вы найдете еще более интересное решение для другой задачи, с нелинейностью типа (y+Y)2.




Рис. 10.11. Решение нелинейной краевой задачи (продолжение листинга 10.8)