12.2.2. Среднее и дисперсия

В Mathcad имеется ряд встроенных функций для расчетов числовых статистических характеристик рядов случайных данных:

•  mean(x) — выборочное среднее значение;
•  median (х) — выборочная медиана (median) — значение аргумента, которое делит гистограмму плотности вероятностей на две равные части;
•  var (х) — выборочная дисперсия (variance);
•  stdev(x) — среднеквадратичное (или стандартное) отклонение (standard deviation);
•  max(x) ,min(x) — максимальное и минимальное значения выборки;
•  mode(x) — наиболее часто встречающееся значение выборки;
•  var(х),stdev(x) — выборочная дисперсия и среднеквадратичное отклонение в другой нормировке:

•  х — вектор (или матрица) с выборкой случайных данных.

Определение статистических характеристик случайных величин приведено в листинге 12.11 на еще одном примере обработки выборки малого объема (по пяти данным). В том же листинге иллюстрируется применение еще двух функций, которые имеют смысл дисперсии и стандартного отклонения в несколько другой нормировке. Сравнивая различные выражения, вы без труда освоите связь между встроенными функциями.

ВНИМАНИЕ!

Осторожно относитесь к написанию первой литеры в этих функциях, особенно при обработке малых выборок (листинг 12.11).

Листинг 12.11. К определению статических характеристик

Иногда в статистике встречаются и иные функции, например, помимо арифметического среднего, применяются другие средние значения:

•  gmean(x) — геометрическое среднее выборки случайных чисел;
•  hmean(x) — гармоническое среднее выборки случайных чисел.

Математическое определение этих функций и пример их использования в Mathcad приведены в листинге 12.12.

Листинг 12.12. Вычисление различных средних значений