12.2.5. Новые функции корреляционного анализа сигналов



В Mathcad 12 появились две функции, связанные с корреляционной обработкой сигналов и изображений:

  •  correl(x,y) — вектор, представляющий значения коэффициента ковариации двух векторов;
  •  correl2d(A,K) — матрица, равная ковариации матрицы-аргумента и матрицы-окна:

  •  х,у — векторы;
  •  А — матрица-прототип;
  •  K — матрица-окно (размера, меньшего чем А).


Смысл действия одномерной функции correl заключается в последовательном сдвиге одного вектора относительно другого, перемножении и суммировании их элементов, стоящих в таком положении друг напротив друга. Это не совсем ковариация в терминах математической статистики, поскольку не осуществляется нормировки (деления полученной суммы на число перемноженных элементов). Работа двумерной функции correl2d состоит в последовательном позиционировании "маленькой" матрицы (окна) на фоне "крупной" (прототипа), перемножении их элементов, находящихся друг над другом, и суммировании их. В результате получается элемент матрицы корт реляции, соответствующий центрам наложения матрицы-прототипа и матрицы-окна. Обе эти функции играют определенную роль в задачах обработки сигналов.